Οι πίνακες τιμών είναι ένας οργανωμένος τρόπος να παρακολουθούμε την εκτέλεση ενός αλγορίθμου εντολή προς εντολή. Μας βοηθούν να βρίσκουμε με ασφάλεια τις διαδοχικές τιμές των μεταβλητών, το αποτέλεσμα κάθε συνθήκης και όσα εμφανίζει η εντολή ΓΡΑΨΕ. Στο άρθρο αυτό παρουσιάζεται μια σταθερή μεθοδολογία επίλυσης και εφαρμόζεται σε 20 πρωτότυπες λυμένες ασκήσεις, από απλές εκχωρήσεις μέχρι εμφωλευμένες επαναλήψεις, συναρτήσεις και μονοδιάστατους πίνακες.
1. Τι είναι ο πίνακας τιμών;
Ο πίνακας τιμών, που συχνά ονομάζεται και πίνακας εκτέλεσης, καταγράφει την κατάσταση των μεταβλητών σε επιλεγμένα σημεία ενός αλγορίθμου. Κάθε γραμμή αντιστοιχεί συνήθως σε μια εκχώρηση, σε μια επανάληψη ή σε μια εντολή εξόδου.
Ένας σωστός πίνακας τιμών πρέπει να δείχνει:
- την εντολή ή την επανάληψη που εκτελείται,
- τις νέες τιμές των μεταβλητών,
- το αποτέλεσμα μιας κρίσιμης συνθήκης, όταν χρειάζεται,
- τις τιμές που εμφανίζονται στην έξοδο.
Για παράδειγμα, αν Χ = 4, τότε η εντολή:
Χ ← Χ + 3χρησιμοποιεί πρώτα την παλιά τιμή 4, υπολογίζει 4 + 3 = 7 και έπειτα αποθηκεύει το 7 στη μεταβλητή Χ.
2. Βασικοί κανόνες εκτέλεσης
| Εντολή ή δομή | Τι κάνουμε | Τι καταγράφουμε |
|---|---|---|
| Εκχώρηση | Υπολογίζουμε πρώτα το δεξί μέλος και μετά αλλάζουμε το αριστερό. | Τη νέα τιμή της μεταβλητής. |
| ΔΙΑΒΑΣΕ | Παίρνουμε την επόμενη τιμή εισόδου με τη σειρά που δίνεται. | Τη νέα τιμή της μεταβλητής εισόδου. |
| ΓΡΑΨΕ | Υπολογίζουμε τις εκφράσεις χωρίς να αλλάζουμε μεταβλητές. | Το ακριβές αποτέλεσμα στην έξοδο. |
| ΑΝ | Υπολογίζουμε τη συνθήκη ως ΑΛΗΘΗΣ ή ΨΕΥΔΗΣ και ακολουθούμε μόνο έναν κλάδο. | Το αποτέλεσμα της συνθήκης και τις αλλαγές του κλάδου που εκτελέστηκε. |
| ΓΙΑ | Γράφουμε όλες τις τιμές που παίρνει ο μετρητής, μαζί με τα όρια. | Μία γραμμή για κάθε εκτέλεση του σώματος. |
| ΟΣΟ | Ελέγχουμε τη συνθήκη πριν από κάθε επανάληψη. | Και τον τελευταίο ψευδή έλεγχο, όταν είναι απαραίτητος για την αιτιολόγηση. |
| ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ | Εκτελούμε πρώτα το σώμα και ελέγχουμε τη συνθήκη στο τέλος. | Τη συνθήκη τερματισμού μετά από κάθε επανάληψη. |
| DIV και MOD | DIV: ακέραιο πηλίκο, MOD: υπόλοιπο ακέραιας διαίρεσης. |
Το αριθμητικό αποτέλεσμα πριν συνεχίσουμε. |
3. Μεθοδολογία σε 3 βήματα
Βήμα 1: Προετοιμάζω τον πίνακα
- Εντοπίζω όλες τις μεταβλητές που αλλάζουν.
- Σημειώνω τις αρχικές τιμές και τη σειρά των δεδομένων εισόδου.
- Δημιουργώ μόνο τις αναγκαίες στήλες: εντολή ή επανάληψη, μεταβλητές, συνθήκη και έξοδο.
Μια μεταβλητή χωρίς τιμή δεν θεωρείται 0. Αν χρειάζεται να εμφανιστεί στον πίνακα πριν αρχικοποιηθεί, χρησιμοποιούμε μια παύλα.
Βήμα 2: Εκτελώ ακριβώς μία εντολή κάθε φορά
- Διαβάζω την τρέχουσα εντολή.
- Χρησιμοποιώ τις τιμές της προηγούμενης γραμμής.
- Υπολογίζω το αποτέλεσμα.
- Αλλάζω μόνο ό,τι επηρεάζει η συγκεκριμένη εντολή.
- Δεν εκτελώ εντολές από κλάδο ΑΝ του οποίου η συνθήκη είναι ψευδής.
Βήμα 3: Ελέγχω τον τερματισμό και την έξοδο
- Στην ΟΣΟ ελέγχω αν η συνθήκη είναι αληθής πριν μπω ξανά.
- Στη ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ σταματώ όταν η συνθήκη γίνει αληθής.
- Στη ΓΙΑ ελέγχω αν συμπεριλήφθηκε σωστά η τελευταία επιτρεπτή τιμή.
- Συγκεντρώνω με τη σωστή σειρά όλα τα αποτελέσματα των εντολών ΓΡΑΨΕ.
4. Τα συνηθέστερα λάθη
- Αντιμετωπίζουμε την εκχώρηση σαν μαθηματική εξίσωση.
- Χρησιμοποιούμε την καινούρια τιμή πριν ολοκληρωθεί ο υπολογισμός του δεξιού μέλους.
- Αλλάζουμε κατά λάθος μεταβλητές που δεν επηρεάζονται από την τρέχουσα εντολή.
- Ξεχνάμε ότι σε ένα ΑΝ εκτελείται μόνο ο κλάδος που επιλέγεται.
- Μπερδεύουμε το ΚΑΙ με το Ή ή δεν εφαρμόζουμε σωστά το ΟΧΙ.
- Παραλείπουμε την τελευταία τιμή της ΓΙΑ ή εκτελούμε μία επιπλέον επανάληψη.
- Ξεχνάμε τον τελευταίο ψευδή έλεγχο της ΟΣΟ.
- Ελέγχουμε τη ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ πριν εκτελέσουμε το σώμα της.
- Επεξεργαζόμαστε την τιμή φρουρό, ενώ πρέπει μόνο να τερματίσει την εισαγωγή.
- Σε πίνακα δεδομένων χρησιμοποιούμε την αρχική και όχι την ήδη τροποποιημένη τιμή ενός στοιχείου.
5. Πίνακες τιμών: 20 λυμένες ασκήσεις
Άσκηση 1 – Διαδοχικές εκχωρήσεις
Εκφώνηση: Να κατασκευάσετε τον πίνακα τιμών και να γράψετε τι θα εμφανιστεί.
Α ← 7
Β ← 3
Α ← Α + Β
Β ← Α - Β
Α ← Α - Β
ΓΡΑΨΕ Α, Β| Εντολή | Α | Β | Έξοδος |
|---|---|---|---|
| Α ← 7 | 7 | – | – |
| Β ← 3 | 7 | 3 | – |
| Α ← Α + Β | 10 | 3 | – |
| Β ← Α – Β | 10 | 7 | – |
| Α ← Α – Β | 3 | 7 | – |
| ΓΡΑΨΕ Α, Β | 3 | 7 | 3, 7 |
Αποτέλεσμα: εμφανίζονται οι τιμές 3, 7. Οι τρεις τελευταίες εκχωρήσεις ανταλλάσσουν τις αρχικές τιμές των Α και Β χωρίς βοηθητική μεταβλητή.
Άσκηση 2 – Ακέραια διαίρεση και υπόλοιπο
Εκφώνηση: Να βρείτε τις τελικές τιμές και την έξοδο.
Χ ← 47
Υ ← 6
Α ← Χ DIV Υ
Β ← Χ MOD Υ
Γ ← Α + 2*Β
ΓΡΑΨΕ Γ, Β| Εντολή | Χ | Υ | Α | Β | Γ |
|---|---|---|---|---|---|
| Χ ← 47 | 47 | – | – | – | – |
| Υ ← 6 | 47 | 6 | – | – | – |
| Α ← Χ DIV Υ | 47 | 6 | 7 | – | – |
| Β ← Χ MOD Υ | 47 | 6 | 7 | 5 | – |
| Γ ← Α + 2*Β | 47 | 6 | 7 | 5 | 17 |
Αποτέλεσμα: επειδή 47 = 7·6 + 5, έχουμε Α=7, Β=5 και Γ=17. Εμφανίζονται 17, 5.
Άσκηση 3 – Απλή επιλογή
Εκφώνηση: Να συμπληρώσετε τον πίνακα τιμών.
Χ ← 9
Υ ← 4
ΑΝ Χ > 2*Υ ΤΟΤΕ
Ζ ← Χ - Υ
ΑΛΛΙΩΣ
Ζ ← Υ - Χ
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
Ζ ← Ζ + 2
ΓΡΑΨΕ Ζ| Βήμα | Χ | Υ | Συνθήκη Χ > 2*Υ | Ζ |
|---|---|---|---|---|
| Αρχικές τιμές | 9 | 4 | – | – |
| Έλεγχος ΑΝ | 9 | 4 | ΑΛΗΘΗΣ | – |
| Ζ ← Χ – Υ | 9 | 4 | ΑΛΗΘΗΣ | 5 |
| Ζ ← Ζ + 2 | 9 | 4 | – | 7 |
Αποτέλεσμα: 9 > 8, άρα εκτελείται ο πρώτος κλάδος. Εμφανίζεται 7.
Άσκηση 4 – Σύνθετη λογική συνθήκη
Εκφώνηση: Να υπολογίσετε τη συνθήκη και την τελική έξοδο.
Χ ← 7
Υ ← 12
ΑΝ (Χ MOD 2 = 1 ΚΑΙ Υ MOD 3 = 0) Ή Χ + Υ < 10 ΤΟΤΕ
Ζ ← 2*Χ + Υ
ΑΛΛΙΩΣ
Ζ ← Χ - Υ
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
ΓΡΑΨΕ Ζ| Επιμέρους έλεγχος | Αποτέλεσμα |
|---|---|
| Χ MOD 2 = 1 | 7 MOD 2 = 1 → ΑΛΗΘΗΣ |
| Υ MOD 3 = 0 | 12 MOD 3 = 0 → ΑΛΗΘΗΣ |
| Οι δύο πρώτοι έλεγχοι με ΚΑΙ | ΑΛΗΘΗΣ |
| Χ + Υ < 10 | 19 < 10 → ΨΕΥΔΗΣ |
| Τελική συνθήκη με Ή | ΑΛΗΘΗΣ Ή ΨΕΥΔΗΣ → ΑΛΗΘΗΣ |
| Ζ ← 2*Χ + Υ | Ζ = 26 |
Αποτέλεσμα: η συνολική συνθήκη είναι αληθής και εμφανίζεται 26.
Άσκηση 5 – Εμφωλευμένη επιλογή
Εκφώνηση: Να βρείτε την τιμή του Ζ μετά την εκτέλεση.
Χ ← 15
Υ ← 9
ΑΝ Χ > 10 ΤΟΤΕ
ΑΝ Υ <= Χ DIV 2 ΤΟΤΕ
Ζ ← Χ - Υ
ΑΛΛΙΩΣ
Ζ ← Χ + Υ
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
ΑΛΛΙΩΣ
Ζ ← 0
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
ΑΝ Ζ MOD 2 = 0 ΤΟΤΕ
Ζ ← Ζ DIV 2
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
ΓΡΑΨΕ Ζ| Έλεγχος ή εντολή | Αποτέλεσμα | Ζ |
|---|---|---|
| Χ > 10 | 15 > 10 → ΑΛΗΘΗΣ | – |
| Υ <= Χ DIV 2 | 9 <= 7 → ΨΕΥΔΗΣ | – |
| Ζ ← Χ + Υ | 15 + 9 | 24 |
| Ζ MOD 2 = 0 | 24 MOD 2 = 0 → ΑΛΗΘΗΣ | 24 |
| Ζ ← Ζ DIV 2 | 24 DIV 2 | 12 |
Αποτέλεσμα: εμφανίζεται 12. Δεν εκτελούνται ούτε το Ζ ← Χ - Υ ούτε το Ζ ← 0.
Άσκηση 6 – Άθροισμα με ΓΙΑ
Εκφώνηση: Να κατασκευάσετε πίνακα τιμών για το άθροισμα.
ΑΘΡ ← 0
ΓΙΑ i ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 5
ΑΘΡ ← ΑΘΡ + 2*i
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΓΡΑΨΕ ΑΘΡ| i | 2*i | Νέα τιμή ΑΘΡ |
|---|---|---|
| 1 | 2 | 2 |
| 2 | 4 | 6 |
| 3 | 6 | 12 |
| 4 | 8 | 20 |
| 5 | 10 | 30 |
Αποτέλεσμα: υπολογίζεται 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30.
Άσκηση 7 – ΓΙΑ με επιλογή, πλήθος και άθροισμα
Εκφώνηση: Να βρείτε τις τελικές τιμές των ΠΛΗΘΟΣ και ΑΘΡ.
ΠΛΗΘΟΣ ← 0
ΑΘΡ ← 0
ΓΙΑ i ΑΠΟ 3 ΜΕΧΡΙ 12 ΜΕ_ΒΗΜΑ 3
ΑΝ i MOD 2 = 0 ΤΟΤΕ
ΠΛΗΘΟΣ ← ΠΛΗΘΟΣ + 1
ΑΛΛΙΩΣ
ΑΘΡ ← ΑΘΡ + i
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΓΡΑΨΕ ΠΛΗΘΟΣ, ΑΘΡ| i | i MOD 2 = 0 | ΠΛΗΘΟΣ | ΑΘΡ |
|---|---|---|---|
| 3 | ΨΕΥΔΗΣ | 0 | 3 |
| 6 | ΑΛΗΘΗΣ | 1 | 3 |
| 9 | ΨΕΥΔΗΣ | 1 | 12 |
| 12 | ΑΛΗΘΗΣ | 2 | 12 |
Αποτέλεσμα: υπάρχουν 2 άρτιες τιμές, ενώ το άθροισμα των περιττών τιμών είναι 3 + 9 = 12. Εμφανίζονται 2, 12.
Άσκηση 8 – Κατιούσα ΓΙΑ
Εκφώνηση: Να υπολογίσετε την τελική τιμή του ΓΙΝ.
ΓΙΝ ← 1
ΓΙΑ i ΑΠΟ 8 ΜΕΧΡΙ 2 ΜΕ_ΒΗΜΑ -2
ΓΙΝ ← ΓΙΝ * (i DIV 2)
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΓΡΑΨΕ ΓΙΝ| i | i DIV 2 | Νέα τιμή ΓΙΝ |
|---|---|---|
| 8 | 4 | 1·4 = 4 |
| 6 | 3 | 4·3 = 12 |
| 4 | 2 | 12·2 = 24 |
| 2 | 1 | 24·1 = 24 |
Αποτέλεσμα: η ΓΙΑ χρησιμοποιεί τις τιμές 8, 6, 4, 2 και εμφανίζεται 24.
Άσκηση 9 – ΟΣΟ με διπλασιασμό
Εκφώνηση: Να βρείτε πόσες φορές εκτελείται η επανάληψη.
Χ ← 3
Κ ← 0
ΟΣΟ Χ < 30 ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ
Χ ← 2*Χ
Κ ← Κ + 1
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΓΡΑΨΕ Χ, Κ| Επανάληψη | Χ πριν | Χ < 30 | Χ μετά | Κ |
|---|---|---|---|---|
| 1η | 3 | ΑΛΗΘΗΣ | 6 | 1 |
| 2η | 6 | ΑΛΗΘΗΣ | 12 | 2 |
| 3η | 12 | ΑΛΗΘΗΣ | 24 | 3 |
| 4η | 24 | ΑΛΗΘΗΣ | 48 | 4 |
| Τερματισμός | 48 | ΨΕΥΔΗΣ | 48 | 4 |
Αποτέλεσμα: η επανάληψη εκτελείται 4 φορές και εμφανίζονται 48, 4.
Άσκηση 10 – Επεξεργασία ψηφίων με ΟΣΟ
Εκφώνηση: Να βρείτε τι υπολογίζει και τι εμφανίζει το τμήμα.
Ν ← 5382
ΑΘΡ ← 0
ΟΣΟ Ν > 0 ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ
ΑΘΡ ← ΑΘΡ + Ν MOD 10
Ν ← Ν DIV 10
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΓΡΑΨΕ ΑΘΡ| Ν πριν | Ν MOD 10 | Νέα τιμή ΑΘΡ | Ν μετά το DIV 10 |
|---|---|---|---|
| 5382 | 2 | 2 | 538 |
| 538 | 8 | 10 | 53 |
| 53 | 3 | 13 | 5 |
| 5 | 5 | 18 | 0 |
Αποτέλεσμα: το τμήμα υπολογίζει το άθροισμα των ψηφίων του 5382 και εμφανίζει 18.
Άσκηση 11 – ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ με μείωση
Εκφώνηση: Να συμπληρώσετε τον πίνακα τιμών και να βρείτε την έξοδο.
Χ ← 20
Κ ← 0
ΑΡΧΗ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
Χ ← Χ - 3
Κ ← Κ + 1
ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ Χ <= 8
ΓΡΑΨΕ Χ, Κ| Επανάληψη | Χ | Κ | Χ <= 8 |
|---|---|---|---|
| 1η | 17 | 1 | ΨΕΥΔΗΣ |
| 2η | 14 | 2 | ΨΕΥΔΗΣ |
| 3η | 11 | 3 | ΨΕΥΔΗΣ |
| 4η | 8 | 4 | ΑΛΗΘΗΣ |
Αποτέλεσμα: η συνθήκη ελέγχεται μετά το σώμα. Η επανάληψη σταματά στην 4η εκτέλεση και εμφανίζονται 8, 4.
Άσκηση 12 – ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ με σύνθετη συνθήκη τερματισμού
Εκφώνηση: Να βρείτε ποιο μέρος της συνθήκης προκαλεί τον τερματισμό.
Α ← 2
Β ← 1
ΑΡΧΗ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
Β ← Β*Α
Α ← Α + 1
ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ Β > 20 Ή Α = 6
ΓΡΑΨΕ Α, Β| Επανάληψη | Α πριν | Β μετά τον πολλαπλασιασμό | Α μετά την αύξηση | Συνθήκη τερματισμού |
|---|---|---|---|---|
| 1η | 2 | 2 | 3 | ΨΕΥΔΗΣ |
| 2η | 3 | 6 | 4 | ΨΕΥΔΗΣ |
| 3η | 4 | 24 | 5 | ΑΛΗΘΗΣ, επειδή Β > 20 |
Αποτέλεσμα: ο βρόχος σταματά πριν το Α γίνει 6, επειδή το Β γίνεται 24. Εμφανίζονται 5, 24.
Άσκηση 13 – Εμφωλευμένες επαναλήψεις
Εκφώνηση: Να βρείτε πόσες φορές εκτελείται η εσωτερική εντολή και την τελική τιμή του ΑΘΡ.
ΑΘΡ ← 0
ΓΙΑ i ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 3
ΓΙΑ j ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ i
ΑΘΡ ← ΑΘΡ + i + j
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΓΡΑΨΕ ΑΘΡ| i | j | i + j | Νέα τιμή ΑΘΡ |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 2 |
| 2 | 1 | 3 | 5 |
| 2 | 2 | 4 | 9 |
| 3 | 1 | 4 | 13 |
| 3 | 2 | 5 | 18 |
| 3 | 3 | 6 | 24 |
Αποτέλεσμα: η εσωτερική εντολή εκτελείται 1 + 2 + 3 = 6 φορές και εμφανίζεται 24.
Άσκηση 14 – Μέγιστο και πλήθος εμφανίσεων
Εκφώνηση: Δίνονται ως είσοδος, με τη σειρά, οι τιμές 7, 12, 12, 5, 9. Να βρείτε τι εμφανίζει το τμήμα.
ΔΙΑΒΑΣΕ Χ
ΜΕΓ ← Χ
ΠΛΗΘΟΣ ← 1
ΓΙΑ i ΑΠΟ 2 ΜΕΧΡΙ 5
ΔΙΑΒΑΣΕ Χ
ΑΝ Χ > ΜΕΓ ΤΟΤΕ
ΜΕΓ ← Χ
ΠΛΗΘΟΣ ← 1
ΑΛΛΙΩΣ_ΑΝ Χ = ΜΕΓ ΤΟΤΕ
ΠΛΗΘΟΣ ← ΠΛΗΘΟΣ + 1
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΓΡΑΨΕ ΜΕΓ, ΠΛΗΘΟΣ| Θέση εισόδου | Χ | Ενέργεια | ΜΕΓ | ΠΛΗΘΟΣ |
|---|---|---|---|---|
| 1η | 7 | Αρχικοποίηση | 7 | 1 |
| 2η | 12 | Νέο μέγιστο | 12 | 1 |
| 3η | 12 | Ίσο με το μέγιστο | 12 | 2 |
| 4η | 5 | Καμία αλλαγή | 12 | 2 |
| 5η | 9 | Καμία αλλαγή | 12 | 2 |
Αποτέλεσμα: η μέγιστη τιμή είναι 12 και εμφανίζεται 2 φορές. Εμφανίζονται 12, 2.
Άσκηση 15 – Πλήθος και μέσος όρος θετικών αριθμών
Εκφώνηση: Δίνονται ως είσοδος οι τιμές 4, -2, 0, 7, -5. Να βρείτε την έξοδο.
ΑΘΡ ← 0
ΠΛΗΘΟΣ ← 0
ΓΙΑ i ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 5
ΔΙΑΒΑΣΕ Χ
ΑΝ Χ > 0 ΤΟΤΕ
ΑΘΡ ← ΑΘΡ + Χ
ΠΛΗΘΟΣ ← ΠΛΗΘΟΣ + 1
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΑΝ ΠΛΗΘΟΣ > 0 ΤΟΤΕ
ΜΟ ← ΑΘΡ / ΠΛΗΘΟΣ
ΓΡΑΨΕ ΠΛΗΘΟΣ, ΜΟ
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ| i | Χ | Χ > 0 | ΑΘΡ | ΠΛΗΘΟΣ |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 4 | ΑΛΗΘΗΣ | 4 | 1 |
| 2 | -2 | ΨΕΥΔΗΣ | 4 | 1 |
| 3 | 0 | ΨΕΥΔΗΣ | 4 | 1 |
| 4 | 7 | ΑΛΗΘΗΣ | 11 | 2 |
| 5 | -5 | ΨΕΥΔΗΣ | 11 | 2 |
Αποτέλεσμα: οι θετικοί αριθμοί είναι 4 και 7. Το πλήθος είναι 2 και ο μέσος όρος 11/2 = 5,5. Εμφανίζονται 2, 5,5.
Άσκηση 16 – Δύο μεταβλητές που εξαρτώνται μεταξύ τους
Εκφώνηση: Να βρείτε τις τελικές τιμές των Α και Β.
Α ← 1
Β ← 2
ΓΙΑ i ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 4
Γ ← Α + Β
Α ← Β
Β ← Γ
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΓΡΑΨΕ Α, Β| i | Γ = Α + Β | Νέο Α | Νέο Β |
|---|---|---|---|
| 1 | 3 | 2 | 3 |
| 2 | 5 | 3 | 5 |
| 3 | 8 | 5 | 8 |
| 4 | 13 | 8 | 13 |
Αποτέλεσμα: εμφανίζονται 8, 13. Η σειρά των τριών εκχωρήσεων είναι κρίσιμη.
Άσκηση 17 – Τιμή φρουρός
Εκφώνηση: Δίνονται ως είσοδος οι τιμές 5, 8, 3, 6, 0. Η τιμή 0 είναι φρουρός και δεν υπολογίζεται. Να βρείτε την έξοδο.
ΑΘΡ ← 0
ΠΛΗΘΟΣ ← 0
ΔΙΑΒΑΣΕ Χ
ΟΣΟ Χ <> 0 ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ
ΑΝ Χ MOD 2 = 0 ΤΟΤΕ
ΑΘΡ ← ΑΘΡ + Χ
ΑΛΛΙΩΣ
ΠΛΗΘΟΣ ← ΠΛΗΘΟΣ + 1
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
ΔΙΑΒΑΣΕ Χ
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΓΡΑΨΕ ΑΘΡ, ΠΛΗΘΟΣ| Χ | Κατηγορία | ΑΘΡ αρτίων | ΠΛΗΘΟΣ περιττών |
|---|---|---|---|
| 5 | Περιττός | 0 | 1 |
| 8 | Άρτιος | 8 | 1 |
| 3 | Περιττός | 8 | 2 |
| 6 | Άρτιος | 14 | 2 |
| 0 | Τιμή φρουρός – δεν εκτελείται το σώμα | 14 | 2 |
Αποτέλεσμα: το άθροισμα των αρτίων είναι 8 + 6 = 14 και οι περιττοί είναι 2. Εμφανίζονται 14, 2.
Άσκηση 18 – Διαδοχικές κλήσεις συνάρτησης
Εκφώνηση: Δίνεται η συνάρτηση F και το τμήμα προγράμματος. Να βρείτε τις τελικές τιμές.
ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ F(Χ): ΑΚΕΡΑΙΑ
ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
ΑΚΕΡΑΙΕΣ: Χ
ΑΡΧΗ
ΑΝ Χ MOD 2 = 0 ΤΟΤΕ
F ← Χ DIV 2
ΑΛΛΙΩΣ
F ← 3*Χ + 1
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
ΤΕΛΟΣ_ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
Α ← 5
Β ← F(Α)
Α ← F(Β)
Γ ← F(Α) + F(7)
ΓΡΑΨΕ Α, Β, Γ| Σειρά | Κλήση ή εντολή | Υπολογισμός | Αποτέλεσμα |
|---|---|---|---|
| 1 | Α ← 5 | – | Α = 5 |
| 2 | F(Α) = F(5) | 3·5 + 1 | 16, άρα Β = 16 |
| 3 | F(Β) = F(16) | 16 DIV 2 | 8, άρα Α = 8 |
| 4 | F(Α) = F(8) | 8 DIV 2 | 4 |
| 5 | F(7) | 3·7 + 1 | 22 |
| 6 | Γ ← F(Α) + F(7) | 4 + 22 | Γ = 26 |
Αποτέλεσμα: οι κλήσεις εκτελούνται με τις τρέχουσες τιμές των παραμέτρων. Εμφανίζονται 8, 16, 26.
Άσκηση 19 – Μεταβολή στοιχείων μονοδιάστατου πίνακα
Εκφώνηση: Ο πίνακας Α έχει αρχικά τις τιμές [4, 1, 6, 2, 5]. Να βρείτε την τελική μορφή του και την τιμή του ΑΘΡ.
ΑΘΡ ← 0
ΓΙΑ i ΑΠΟ 2 ΜΕΧΡΙ 5
ΑΝ Α[i] > Α[i-1] ΤΟΤΕ
ΑΘΡ ← ΑΘΡ + Α[i]
ΑΛΛΙΩΣ
Α[i] ← Α[i-1] - Α[i]
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΓΡΑΨΕ ΑΘΡ
ΓΙΑ i ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 5
ΓΡΑΨΕ Α[i]
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ| i | Σύγκριση | Ενέργεια | ΑΘΡ | Κατάσταση Α |
|---|---|---|---|---|
| Αρχή | – | – | 0 | [4, 1, 6, 2, 5] |
| 2 | 1 > 4 → ΨΕΥΔΗΣ | Α[2] ← 4 – 1 = 3 | 0 | [4, 3, 6, 2, 5] |
| 3 | 6 > 3 → ΑΛΗΘΗΣ | ΑΘΡ ← 0 + 6 | 6 | [4, 3, 6, 2, 5] |
| 4 | 2 > 6 → ΨΕΥΔΗΣ | Α[4] ← 6 – 2 = 4 | 6 | [4, 3, 6, 4, 5] |
| 5 | 5 > 4 → ΑΛΗΘΗΣ | ΑΘΡ ← 6 + 5 | 11 | [4, 3, 6, 4, 5] |
Αποτέλεσμα: εμφανίζεται πρώτα το 11 και μετά τα στοιχεία 4, 3, 6, 4, 5. Σε κάθε σύγκριση χρησιμοποιείται η τρέχουσα, πιθανώς τροποποιημένη, μορφή του πίνακα.
Άσκηση 20 – Πίνακας τιμών ταξινόμησης
Εκφώνηση: Ο πίνακας Α έχει αρχικά τις τιμές [5, 2, 4, 1]. Να βρείτε τη μορφή του μετά από κάθε σύγκριση και την τελική έξοδο.
ΓΙΑ i ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 3
ΓΙΑ j ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 4-i
ΑΝ Α[j] > Α[j+1] ΤΟΤΕ
ΠΡΟΣ ← Α[j]
Α[j] ← Α[j+1]
Α[j+1] ← ΠΡΟΣ
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΓΙΑ i ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 4
ΓΡΑΨΕ Α[i]
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ| i | j | Σύγκριση | Αντιμετάθεση; | Κατάσταση Α |
|---|---|---|---|---|
| Αρχή | – | – | – | [5, 2, 4, 1] |
| 1 | 1 | 5 > 2 | Ναι | [2, 5, 4, 1] |
| 1 | 2 | 5 > 4 | Ναι | [2, 4, 5, 1] |
| 1 | 3 | 5 > 1 | Ναι | [2, 4, 1, 5] |
| 2 | 1 | 2 > 4 | Όχι | [2, 4, 1, 5] |
| 2 | 2 | 4 > 1 | Ναι | [2, 1, 4, 5] |
| 3 | 1 | 2 > 1 | Ναι | [1, 2, 4, 5] |
Αποτέλεσμα: ο πίνακας ταξινομείται σε αύξουσα σειρά και εμφανίζονται 1, 2, 4, 5.
6. Συχνές ερωτήσεις
Πρέπει να γράφω όλες τις μεταβλητές σε κάθε γραμμή;
Όχι απαραίτητα. Σε απλή άσκηση είναι συχνά καθαρότερο να επαναλαμβάνονται όλες οι τρέχουσες τιμές. Σε μεγάλο τμήμα αλγορίθμου μπορούμε να γράφουμε μόνο τις μεταβλητές που αλλάζουν, αρκεί ο πίνακας να παραμένει σαφής.
Καταγράφεται η συνθήκη ως ξεχωριστή γραμμή;
Όταν η άσκηση ζητά αναλυτική εκτέλεση ή όταν ο τερματισμός δεν είναι προφανής, ναι. Ειδικά στην ΟΣΟ είναι χρήσιμο να φαίνεται και ο τελευταίος έλεγχος που γίνεται ψευδής.
Τι γράφω σε μεταβλητή που δεν έχει ακόμη τιμή;
Δεν γράφουμε αυθαίρετα 0. Χρησιμοποιούμε παύλα ή αφήνουμε το κελί κενό, μέχρι να εκτελεστεί η πρώτη εκχώρηση ή ΔΙΑΒΑΣΕ.
Πώς χειρίζομαι την εντολή ΓΡΑΨΕ μέσα σε επανάληψη;
Δημιουργώ στήλη «Έξοδος» και προσθέτω μία εγγραφή κάθε φορά που εκτελείται η ΓΡΑΨΕ. Στο τέλος διατηρώ ακριβώς τη σειρά εμφάνισης των αποτελεσμάτων.
Ποια είναι η καλύτερη σειρά για να ελέγξω τη λύση μου;
Ελέγχω πρώτα τις αρχικές τιμές, μετά το πλήθος των επαναλήψεων, κατόπιν τις μεταβολές των βασικών μεταβλητών και τέλος την έξοδο. Έτσι εντοπίζονται γρήγορα τα περισσότερα λάθη.
7. Συμπέρασμα
Η εύρεση αποτελεσμάτων δεν απαιτεί μαντεψιά. Απαιτεί πειθαρχημένη εκτέλεση: μία εντολή κάθε φορά, χρήση των σωστών προηγούμενων τιμών, σαφή έλεγχο των συνθηκών και προσεκτική καταγραφή της εξόδου. Με έναν σωστά οργανωμένο πίνακα τιμών, ακόμη και ένα σύνθετο τμήμα με εμφωλευμένες επαναλήψεις ή μεταβολές πίνακα αναλύεται σε μικρά και ασφαλή βήματα.
Βιβλιογραφική βάση: Η μεθοδολογία ακολουθεί τις βασικές αρχές εκτέλεσης εντολών, επιλογής και επανάληψης του επίσημου σχολικού υλικού για το μάθημα Πληροφορική Γ΄ Λυκείου. Προβολή του επίσημου Οδηγού Μελέτης Μαθητή . Όλες οι εκφωνήσεις, οι πίνακες τιμών και οι λύσεις των 20 ασκήσεων του άρθρου είναι πρωτότυπα.
0 Comments